•  
  •  
 

Article Title

Pozitif Reel Fonksiyonlar için Devre Uygulamaları

Abstract

Matematik biliminde sıklıkla kullanılan ve birçok mühendislik alanında yararlanılan pozitif reel fonksiyonlar, elektrik-elektronik mühendisliğinde empedans fonksiyonu adıyla yer almaktadır. Bu makalede, Schwarz Lemması’nın sınırda analizi incelenmiş ve bu analizde elde edilen empedans fonksiyonlarına karşılık gelen devreler araştırılmıştır. Çalışmada sunulan teoremde, Z(0) 0  koşulu dikkate alınarak empedans fonksiyonunun türevinin modülünün aşağıdan sınır analizi yapılmıştır ve kesin sonuç elde edilmiştir. Yapılan bu incelemede sağ yarı düzlemde tanımlı olan 1 2 , ,...,n s s s noktaları dikkate alınarak Z s( ) fonksiyonunun değerlendirmesi daha da kuvvetlendirilmiştir. Ayrıca, bu değerlendirmede2 1 2 Z s Z c s c s ( ) (1) ( 1) ( 1) ....       fonksiyonunun Taylor açılımındaki birinci ve ikinci katsayıları hesaba katılarak eşitsizlik değerlendirilmiştir. Elde edilen eşitsizliğin eşitlik hali için Z s( ) fonksiyonuverilmiştir. Z s( ) fonksiyonunun parametreleri değiştirilerek farklı mertebeden empedans fonksiyonları elde edilebilmektedir. Dolayısıyla, sentezi gerçekleştirilen devreler, yapısal olarak farklılık göstermektedir. Çalışma içerisinde sunulan teoremin sonucu olarak genel bir empedans fonksiyonu elde edilmiştir. Bu empedans fonksiyonuna karşılık gelen devre modeli de en genel haliyle verilmiştir. Sonrasında ise, bazı örnek parametre değerleri seçilerek, bu genel devre modelinden türetilen farklı yapıdaki devrelere ait şematikler sunulmuştur. Elde edilen bu devreler, farklı sayıda sıfır ve kutuplara sahiptir. Dolayısıyla, bu sıfır ve kutup noktalarıyla bağlantılı olarak frekans düzleminde farklı sayıda ve farklı noktalarda kritik frekans değerlerine sahip olacaklardır. Buradan yola çıkarak, teorem içerisinde sunulan genel empedans fonksiyonundan farklı türde, dar-bant, bant-geçiren ve bant-durduran devrelerin türetilebileceği öngörülmektedir.

https://dergipark.org.tr/tr/download/article-file/738329

DOI

10.24012/dumf.414381

Share

COinS